Svar:
668.7kL
Forklaring:
gitt
Tanken inneholder allerede 50kL vann.
Så volumet av vann som skal pumpes = 718,7-50 = 668,7kL
Vann lekker ut av en invertert konisk tank med en hastighet på 10.000 cm3 / min samtidig som vann pumpes inn i tanken i konstant hastighet Hvis tanken har en høyde på 6m og diameteren på toppen er 4m og Hvis vannstanden stiger med en hastighet på 20 cm / min når vannhøyden er 2m, hvordan finner du hastigheten som vannet pumpes inn i tanken?
La V være volumet av vann i tanken, i cm ^ 3; la h være dybden / høyden på vannet, i cm; og la r være radius av overflaten av vannet (på toppen), i cm. Siden tanken er en invertert kjegle, så er også massen av vann. Siden tanken har en høyde på 6 m og en radius på toppen av 2 m, betyr lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 slik at h = 3r. Volumet av den inverterte kjegle av vann er da V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differensier nå begge sider med hensyn til tiden t (i minutter) for å få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac
En pumpe kan fylle en tank med olje om 4 timer. En annen pumpe kan fylle samme tank på 3 timer. Hvis begge pumper brukes samtidig, hvor lenge skal de ta for å fylle tanken?
1 5 / 7hours Første pumpe kan fylle tanken om 4 timer. Så, i 1 time er det dårlig å fylle 1/4 av tanken. Samme måte vil andre pumpe fylle 1 time = 1/3 av tanken. Hvis begge pumper brukes samtidig, vil de på 1 time fylle 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 av tanken. Derfor vil tanken være full = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" timer
Pumpe A kan fylle en tank med vann om 5 timer. Pump B fyller samme tank på 8 timer. Hvor lang tid tar det to pumper som jobber sammen for å fylle tanken?
3,08 timer for å fylle opp tanken. Pumpe A kan fylle tanken om 5 timer. Forutsatt at pumpen gir en jevn strøm av vann på en time, kan pumpen A fylle 1/5 av tanken. På samme måte fyller pumpen B på en time, fyller 1/8 av tanken. Vi må legge opp disse to verdiene for å finne ut hvor mye tanken de to pumper kan fylle sammen om en time. 1/5 + 1/8 = 13/40 Så 13/40 av tanken fylles i en time. Vi må finne hvor mange timer det vil ta for hele tanken å fylles. For å gjøre det, divider 40 ved 13. Dette gir: 3,08 timer å fylle opp tanken.