Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?

Svar:

Lengde på originale sider: #sqrt (466) -10 ~~ 11,59 # m.

Forklaring:

La # S # (meter) være den opprinnelige lengden på sidene på torget.

Vi blir fortalt

#color (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Derfor

#COLOR (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20 s + 75 = 441 #

#COLOR (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20 x-366 = 0 #

Bruk av kvadratisk formel: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(med litt aritmetisk)

vi får:

#COLOR (hvit) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

men siden lengden på en side må være #>0#

bare # s = -10 + sqrt (466) # er ikke utenom.

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Bredden og lengden på et rektangel er påfølgende like heltall. Hvis bredden er redusert med 3 tommer. da er området av det resulterende rektangel 24 kvadrattommer. Hva er området for det opprinnelige rektangel?

48 "square inches" "la bredden" = n "deretter lengden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er påfølgende like heltall" "bredden reduseres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -området "=" lengde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standard form" "faktorene til - 30 hvilken sum til - 1 er + 5 og - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "ekvate hver faktor til null og løse for n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Opprinnelig var et rektangel dobbelt så lenge det var bredt. Når 4m ble tilsatt i lengden og 3m subtraheret fra bredden, hadde det resulterende rektangel et område på 600m ^ 2. Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?

Original bredde = 18 meter Original lengde = 36 mtres Trikset med denne typen spørsmål er å gjøre en rask skisse. På den måten kan du se hva som skjer og utarbeide en løsningsmetode. Kjent: området er "bredde" xx "lengde" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Trekk 600 fra begge sider => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Det er ikke logisk at en lengde er negativ i denne konteksten så w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2