La oss håndtere den andre delen først:
hvilke verdier av
Tenk på to saker:
Sak 1:
Sak 2:
hvis
og derfor må det inkluderes
Vær oppmerksom på at resultatene ville være ganske forskjellige hvis tilstanden hadde vært
En måte å tenke på Reelle tall er å tenke på dem som avstander, tilsvarende lengdemål.
Tall kan betraktes som en voksende samling sett:
-
Naturlige tall (eller telle tall): 1, 2, 3, 4, …
-
Naturlige tall og null
-
Heltall: Naturlige tall, null og negativ versjon av naturlige tall ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….
-
Rasjonelle tall: Integrerte pluss alle verdier som kan uttrykkes som forholdet mellom to heltall (fraksjoner).
-
Reelle tall: Rasjonelle tall pluss irrasjonelle tall hvor irrasjonelle tall er verdier som eksisterer som lengder, men kan ikke uttrykkes som brøker (for eksempel
#sqrt (2) # ). -
Komplekse tall: Reelle tall pluss tall med komponenter som inkluderer
#sqrt (-1) # (kalt imaginære tall).
Diskriminanten av en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antall og type løsninger i ligningen: 1 kompleks løsning 2 virkelige løsninger 2 komplekse løsninger 1 ekte løsning?
Din kvadratiske ligning har 2 komplekse løsninger. Diskriminanten av en kvadratisk ligning kan bare gi oss informasjon om en ligning av formen: y = ax ^ 2 + bx + c eller en parabola. Fordi høyeste grad av dette polynomet er 2, må det ikke ha mer enn 2 løsninger. Diskriminanten er rett og slett ting under kvadratrotsymbolet (+ -sqrt ("")), men ikke selve kvadratrotsymbolet. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Hvis diskriminanten, b ^ 2-4ac, er mindre enn null (dvs. noe negativt tall), vil du ha et negativt under et kvadratrotsymbol. Negative verdier under firkantede røtter er komplekse løsninger. + -
Hvilke egenskaper er grafen til funksjonen f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Kryss av alt som gjelder. Domenet er alle ekte tall. Området er alle ekte tall større enn eller lik 1. Y-avgrensningen er 3. Grafen for funksjonen er 1 enhet opp og
Første og tredje er sanne, andre er falsk, fjerde er uferdig. - Domenet er faktisk alle ekte tall. Du kan omskrive denne funksjonen som x ^ 2 + 2x + 3, som er et polynom, og som sådan har domenet mathbb {R} Rekkevidden er ikke alle ekte tall større enn eller lik 1, fordi minimum er 2. I faktum. (x + 1) ^ 2 er en horisontal oversettelse (en enhet igjen) av "strandard" parabola x ^ 2, som har rekkevidde [0, infty). Når du legger til 2, skifter du grafen vertikalt med to enheter, så rekkevidden er [2, infty) For å beregne y-avskjæringen, plugg bare x = 0 i ligningen: du har y = 1 ^
Bruk diskriminanten til å bestemme antall og type løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no ekte løsning B. en ekte løsning C. to rasjonelle løsninger D. to irrasjonelle løsninger
C. to rasjonelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligningen a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In Problemet som vurderes, a = 1, b = 8 og c = 12 Erstatter, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = - 2 og x = -6