Hva er den kinetiske energien til en 2000 kilo båt som beveger seg ved 5 m / sek?

Svar:

# 25000J eller 25kJ #

Forklaring:

#KE = 1 / 2mv ^ 2 #

kinetisk energi #= 1/2# * masse * hastighet ^ 2

hvor masse er i kilo # kg #

og hastigheten er i meter per sekund # M // s #.

her, #m = 2000 #

#v = 5 #

# v ^ 2 = 25 #

# 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 #

#= 50000/2#

#= 25000#

#KE = 25000J eller 25kJ #

Svar:

# K = 2,5 * 10 ^ 4J #

Forklaring:

m = 2000 kg

v = 5 m / sek

K (kinetisk energi) =?

Fra formelen:

# K = 1/2 * m * v ^ 2 #

# K = 1/2 * 2000 * (5) ^ 2 #

# K = 1000 * 25 #

# K = 25000 kg m ^ 2 / (sek) ^ 2 = 25000 J = 2,5 * 10 ^ 4 J #

Som har mer momentum, et objekt med en masse på 5 kg som beveger seg ved 15 m / s eller en gjenstand med en masse på 20 kg som beveger seg på 17 m / s?

Jeg ville gå på objektet med større masse og hastighet. Momentum vecp gis langs x-aksen som: p = mv så: Objekt 1: p_1 = 5 * 15 = 75kgm / s Objekt 2: p_2 = 20 * 17 = 340kgm / s Du kan "se" momentum ved å tenke på fange en ball med hendene: her sammenligner du å fange en basketball og en jernkanonball; selv om hastighetene ikke er så forskjellige, er massene ganske forskjellige ...!

Objekter A og B er ved opprinnelsen. Hvis objekt A beveger seg til (-2, 8) og objekt B beveger seg til (-5, -6) over 4 s, hva er relativhastigheten til objektet B fra objektets A-perspektiv?

Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhet) / s "forskyvning mellom to punkter er:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "enhet" Delta vec y = -6-8 = - 14 "enhet" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhet) / s

Kraften som påføres mot et objekt som beveger seg horisontalt på en lineær bane, er beskrevet av F (x) = x ^ 2-3x + 3. Ved hvor mye endrer objektets kinetiske energi når objektet beveger seg fra x i [0, 1]?

Newtons andre lov om bevegelse: F = m * a Definisjoner av akselerasjon og hastighet: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetisk energi: K = m * u ^ 2/2 Svar er: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons andre lov om bevegelse: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Ved å erstatte a = (du) / dt hjelper ikke ligningen, siden F ern ' t gitt som en funksjon av t men som en funksjon av x Men: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Men (dx) / dt = u slik: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Ved å sette inn i ligningen vi har, har vi en differensialligning: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3) dx