Hvilken er den direkte lineære variasjonsligningen for forholdet gitt y, varierer direkte med x og y = 12 når x = 3?

Svar:

# Y = 4x #

Forklaring:

For en direkte lineær variasjonsligning

#COLOR (hvit) ("XXX") y = k * x # for noen konstant # K #

gitt # Y = 12 # når # X = 3 #

vi har

#COLOR (hvit) ("XXX") 12 = k * 3 #

#rArr k = 4 #

og ligningen er

#COLOR (hvit) ("XXX") y = 4x #

Anta at y varierer direkte med x, og når y er 16, x er 8. a. Hva er den direkte variasjonsligningen for dataene? b. Hva er y når x er 16?

Y = 2x, y = 32 "den opprinnelige setningen er" ypropx "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArry = kx "for å finne k bruke den gitte tilstanden" "når" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "ligning er" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) (y = 2x) farge ) (2/2) |))) "når" x = 16 y = 2xx16 = 32

Anta at y varierer direkte med x, og når y er 2, er x 3. a. Hva er den direkte variasjonsligningen for dataene? b. Hva er x når y er 42?

Gitt, y prop x så, y = kx (k er en konstant) Gitt, for y = 2, x = 3 så, k = 2/3 Så kan vi skrive, y = 2/3 x ..... ................... a hvis, y = 42 da, x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b

Hvilken ligning er kvadratisk variasjonsligningen for forholdet? y varierer direkte med x ^ 2 og y = 72 når x = 6

Y = 2x ^ 2> "den opprinnelige setningen er" ypropx ^ 2 "for å konvertere til en ligning multiplisere med k den konstante variasjonen" rArry = kx ^ 2 "for å finne k bruke den gitte tilstanden" y = 72 "når "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" ekvation er "farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (svart) = 2x ^ 2) farge (hvit) (2/2) |)))