Hva er volumet v av et radiusområde r?

Hva er volumet v av et radiusområde r?
Anonim

# V = 4 / 3pir ^ 3 #

Svar:

#v = 4/3 pir ^ 3 #

Forklaring:

Overflaten av en radius sfære # R # er # 4pi r ^ 2 #

Tenk deg å dissekere en kule i et stort antall slanke pyramider, med apices i midten og (litt avrundede) baser som tesselerer overflaten. Når du bruker flere pyramider, blir basene flattere.

Volumet av hver pyramide er # 1/3 xx "base" xx "høyde" #

Så det totale volumet av alle pyramidene er:

#v = sum 1/3 xx "base" xx "høyde" = r / 3 sum "base" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #