Vinklene til lignende trekanter er like alltid, noen ganger eller aldri?

Svar:

Vinkler av lignende trekanter er alltid like

Forklaring:

Vi må starte fra en definisjon av likheten.

Det er forskjellige tilnærminger til dette. Den mest logiske jeg anser å være definisjonen basert på et konsept av skalering.

Skalering er en transformasjon av alle punkter på et fly basert på et valg av a skaleringssenter (et fast punkt) og a Skaleringsfaktor (et reelt tall som ikke er lik null).

Hvis punkt # P # er et sentrum for skalering og # F # er en skaleringsfaktor, noe poeng # M # på et fly er omgjort til et punkt # N # på en slik måte som peker # P #, # M # og # N # ligge på samme linje og

# | PM | / | PN | = f #

(positiv # F # forårsaker poeng # M # og # N # å være på samme side av punktet # P #, negativ # F # tilsvarer punkt # N # ligger på motsatt side av punktet # M # fra et midtpunkt # P #).

Så definisjonen av likheten er:

' to gjenstander kalles 'like' hvis det eksisterer et slikt senter for skalering og skaleringsfaktor som forvandler en gjenstand til en gjenstand som er kongruent til en annen. '

Deretter må vi bevise at en rett linje forvandles til en rett linje parallelt med en original.

Det fører til at vinkler blir forvandlet til like vinkler, noe som er et tema for dette spørsmålet.

Disse bevisene presenteres i løpet av avansert matematikk for tenåringer på Unizor (følg menyelementene Geometri - Likhet).

Er x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) noen ganger, alltid eller aldri sant?

X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) er noen ganger sant. Hvis x = 0 og y, z> 0 da: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Hvis x! = 0 og y = z = 0 da: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ 1 og y, z er noen tall da: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Det holder ikke generelt. For eksempel: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) farge (hvit) () Fotnote Den vanlige "regelen" for x ^ y * x ^ z er: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) som vanligvis holder hvis x! = 0

Summen av tiltakene av de indre vinklene på en sekskant er 720 °. Målene for vinklene til en bestemt sekskant er i forholdet 4: 5: 5: 8: 9: 9. Hva er målingen av disse vinklene?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Disse er gitt som et forhold, som alltid er i enkleste form. La x være HCF som ble brukt til å forenkle størrelsen på hver vinkel. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Vinklene er: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Det som alltid går, men aldri går, ofte mumler, snakker aldri, har en seng, men sover aldri, har en munn, men spiser aldri?

En elv Dette er en tradisjonell gåte.