Hva er løsningen satt for y = x ^ 2 - 6 og y = -2x - 3?

Svar:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # eller # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Forklaring:

Legg merke til at du fikk to likninger som omhandler verdien av # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # og # "" y = -2x-3 #

For at disse ligningene skal være sanne, må du ha

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Omordne denne ligningen i klassisk kvadratisk form

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Du kan bruke Kvadratisk formel å bestemme de to løsningene

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Ta nå disse verdiene av # X # til en av de orignale ligningene og finn de tilsvarende verdiene til # Y #.

• når # x = -3 #, du har

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• når # X = 1 #, du har

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Så, de to mulige løsningssettene er

# {(x = -3), (y = 3):} "" # eller # "" {(x = 1), (y = -5):} #