Tiden til å gjøre et stykke arbeid er omvendt proporsjonalt med antall menn ansatt. Hvis det tar 4 menn å gjøre et arbeid i 5 dager, hvor lenge vil det ta 25 menn?

Svar:

# 19 "timer og" 12 "minutter" #

Forklaring:

# "la t representere tid og n antall menn" #

# "den første setningen er" tprop1 / n #

# "å konvertere til en ligning formere med k den konstante" #

# "av variasjon" #

# T = kxx1 / n = k / n #

# "for å finne k bruke den gitte tilstanden" #

# t = 5 "når" n = 4 #

# T = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "ligningen er" t = 20 / n #

# "når" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "dag" = 19,2 "timer" #

#color (hvit) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "timer og" 12 "minutter" #

La # T # vær tid, # M # vær antall menn, og # K # konstant av variasjon

Inverse variasjon kan modelleres av:

# Tm = k #

Gitt at i 5 dager kan 4 menn fullføre arbeidet:

# (5) (4) = k #

# K = 20 #

Å løse for tiden, når 25 menn jobber:

# T = k / m #

# T = 20/25 #

# T = 4/5 #

# t = 4/5 "dag" eller 19 "timer" og 12 "minutter" #

Anta at tiden det tar å gjøre en jobb er omvendt proporsjonal med antall arbeidstakere. Det vil si jo flere arbeidere på jobben, desto mindre tid er nødvendig for å fullføre jobben. Er det 2 arbeidere i 8 dager å fullføre en jobb, hvor lang tid tar det 8 arbeidere?

8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. La antall arbeidere være w og dager som er nødvendige for å fullføre en jobb er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobb w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dager. 8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. [Ans]

Tiden det tar å legge en fortau av en bestemt type varierer direkte som lengden og omvendt som antall menn som arbeider. Hvis åtte menn tar to dager å legge 100 fot, hvor lenge skal tre menn ta for å legge 150 fot?

8 dager Da dette spørsmålet har både direkte og invers variasjon i det, la oss gjøre en del av gangen: Inverse variasjon betyr som en mengde øker den andre avtar. Hvis antall menn øker, vil tiden for å legge fortauet reduseres. Finn konstanten: Når 8 menn lå 100 meter i 2 dager: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Tiden tatt for 3 menn å legge 100 fot vil være 16/3 = 5 1/3 dager Vi ser at det vil ta flere dager, som vi forventet. Nå for den direkte variasjonen. Når en mengde øker, øker den andre også. Det vil ta lengre tid for de tre me

Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?

6 dager G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre en del av arbeidet. T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en arbeidsdel, og vi vet at T = G + 3 1 / G er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag. 1 / T er Tungas arbeidshastighet , uttrykt i enheter per dag Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, slik at deres kombinerte hastighet er 1 / T + 1 / G = 1/2, uttrykt i enheter per dag som erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx