Hva er løsningen satt for abs (2x - 3) - 8 = -1?

Svar:

# x = -2 "" # eller # "" x = 5 #

Forklaring:

Begynn med å isolere modulen på den ene siden av ligningen ved å legge til #8# til begge sider

# | 2x-3 | - farge (rød) (avbryt (farge (svart) (8))) + farge (rød)

# | 2x-3 | = 7 #

Som du vet, er absolutt verdien av et reelt tall alltid positivt uansett av det nummeret på tegnet.

Dette forteller deg at du har to saker å tenke på, en der uttrykket som er inne i modulen er positiv, og den andre hvori uttrykket inne i modulen er negativ.

# 2x-3> 0 innebærer | 2x-3 | = 2x-3 #

Dette vil gjøre din ligning ta skjemaet

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 betyr x = 10/2 = farge (grønn) (5) #

# 2x-3 <0 innebærer | 2x-3 | = - (2x-3) #

Denne gangen har du

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 innebærer x = 4 / ((- 2)) = farge (grønn) (- 2) #

Så det er faktisk to mulige løsninger på denne ligningen, en som gjør # 2x + 3 # positiv, # X = 5 #, og en som gjør # 2x + 3 # negativ, # x = -2 #.

For å utføre et vitenskapelig eksperiment må studentene blande 90 ml av en 3% syreoppløsning. De har en 1% og en 10% løsning tilgjengelig. Hvor mange ml av 1% løsningen og 10% løsningen bør kombineres for å produsere 90 ml av 3% løsningen?

Du kan gjøre dette med forhold. Forskjellen mellom 1% og 10% er 9. Du må gå opp fra 1% til 3% - en forskjell på 2. Deretter må 2/9 av de sterkere tingene være tilstede, eller i dette tilfellet 20mL (og av kurs 70mL av de svakere ting).

Hva er løsningen satt for abs (2x - 3) - 10 = -1?

X = {-3,6} Start ved å isolere modulen på den ene siden av ligningen | 2x-3 | - Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) + Farge (rød) Avbrytfarve (svart) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Du skal se på to tilfeller for denne ligningen (2x-3)> 0, som betyr at du har | 2x-3 | = 2x-3 og ligningen er 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = farge (grønn) (6) (2x-3) <0, som får deg | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3 og ligningen er -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (2) = farge (grønn) (- 3) Fordi du ikke har noen begrensning For verdiene av x som du lager for fremmede løsninger, er begge verdiene

Hva er løsningen satt for abs (2x + 4) <8?

-6 <x <2 eller x i (-6,2) Som | 2x + 4 | <8, så enten 2x + 4 <8 ie 2x <8-4 eller 2x <4 ie, x <2 eller - (2x +4) <8 ie 2x + 4> -8 eller 2x> -8-4 eller 2x> -12 eller x> -6 Derfor -6 <x <2 eller x i (-6,2)