Hva er avstanden mellom punktene (6, 9) og (6, - 9) på et koordinatplan?

Svar:

#18#

Forklaring:

Gitt to poeng # P_1 = (x_1, y_1) # og # P_2 = (x_2, y_2) #, du har fire muligheter:

• # P_1 = P_2 #. I dette tilfellet er avstanden åpenbart #0#.

• # X_1 = x_2 #, men # y_1 ne y_2 #. I dette tilfellet er de to punktene vertikalt justert, og deres avstand er forskjellen mellom # Y # Opplysninger: #d = | y_1-y_2 | #.

• # Y_1 = y_2 #, men # x_1 ne x_2 #. I dette tilfellet er de to punktene horisontalt justert, og deres avstand er forskjellen mellom # X # Opplysninger: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 ne x_2 # og # y_1 ne y_2 #. I dette tilfellet kobler segmentet seg # P_1 # og # P_2 # er hypotenusen av en riktig trekant hvis ben er forskjellen mellom # X # og # Y # koordinater, så av Pythagoras vi har

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

Vær oppmerksom på at denne siste formelen dekker alle tidligere tilfeller, selv om det ikke er den mest umiddelbare.

Så, i ditt tilfelle, kan vi bruke det andre punktpunktet til å beregne

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #