En gruppe venner gikk til Snack Shack til lunsj. Den første familien bestilte 4 hamburgere og 4 ordre frites for $ 9,00. Neste familie bestilte bare 1 hamburger og 2 ordre frites for $ 3. Hvor mye koster hvert element individuelt?

Svar:

Frites er #3/4 $# per porsjon.

Se forklaring.

Jeg har vist deg hvordan du finner hamburgerkostnaden.

Forklaring:

La hamburgere være h.

La frites være f

Tilstand 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

Tilstand 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

For å eliminere h multiplikere likningen (2) med 4, og trekk den deretter fra (1) og forlater bare mengden av f og dens kostnad:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = $ 12 ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # er en bedre måte rundt som opprinnelig var ment!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Erstatter (3) tilbake til (1) for å finne h.

Jeg vil la deg gjøre det litt!

Svar:

$ 1,50 for hamburgere, og $ 0.75 for frites.

Forklaring:

Jeg vil svare på dette spørsmålet ved hjelp av et system av ligninger.

Den første ligningen jeg skal lage er # 4h + 4f = 9 #, hvor # H # er for hamburgere og # F # er for frites.

Den andre ligningen jeg kan lage basert på den oppgitte informasjonen er # 1h + 2f = 3 # hvor også # H # er for hamburgere og # F # er for frites. Jeg kan endre denne ligningen ved hjelp av subtraksjon egenskap av likestilling. Jeg kan trekke fra # 2f # fra hver side for å få # H # på egen hånd. Så vår ligning er nå #h = 3 - 2f #.

Fra ligning 2 har vi hva # H # er lik. Vi kan plugge dette inn i den første ligningen. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Ved å følge trinnene, kan vi finne det #f = 0,75 #. Siden ovenfor sa vi det # F # er variabelen for frites, det er $ 0,75 for frites.

Nå som vi har # F #, kan vi plugge den inn i vår # H = 3-2f # ligningen. Det ville se slik ut: #h = 3-2 (0,75) #. Når du løser denne ligningen, får du det #h = 1,5 #. Siden vi uttalt det # H # er variabelen for hamburgere, det er $ 1,50 for hamburgere.

Svar:

En hamburger koster $ 1,50

En friteringsordre koster $ 0,75

Forklaring:

Bruke spørsmålet "En gruppe venner dro til Snack Shack til lunsj. Den første familien bestilte 4 hamburgere og 4 pommes frites for $ 9.Neste familie bestilte bare 1 hamburger og 2 ordre frites for $ 3. Hvor mye koster hvert element individuelt? "Vi kan sette opp varible # H # for hamburgere og # F # for frites.

Neste ville vi sette opp likninger. Siden familien har 4 hamburgere og 4 frites for $ 9, kan vi sette det inn i ligningen # 4h + 4f = 9 #.

Vi gjør det samme for familie to med 1 hamburger, 2 frites og $ 3 for å få ligningen # (1) h + 2f = 3 #.

Nå må vi ta enten likning og forenkle det til å være lik en variabel. Siden den andre ligningen er enklere, skal jeg bruke den. Den trinnvise forenkling av ligning 2 er:

# h + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

siden vi nå vet verdien av # H # vi plugger det inn i # 4h + 4f = 9 # å slå den inn i # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Den trinnvise silifisering:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # som er det samme som # f = 3/4 #. Dette betyr frites koster 3/4 av en dollar som er $ 0,75.

Nå legger verdien av # F # (som er #3/4#) i ligningen # H = 3-2f # vi løser for verdien av # H #.

Steg for steg:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

så # H # er en og en halv dollar som er sames som $ 1,50.

Så svaret ditt er …

En hamburger koster $ 1,50

En friteringsordre koster $ 0,75.

Ting vi gjorde da vi plugget inn en verdi for en annen, kalles substitusjonsegenskap og er en fantastisk måte å finne svar på algebraiske ligninger som disse. Substitusjonsegenskapen er når du tar en verdi og plugger den inn for en lik verdi i en annen ligning, og det var det vi gjorde for å finne svaret ditt.

Jeg håper dette hjelper, Lykke til!