Konsesjonstallet selger pølser og hamburgere under et spill. På halvtid solgte de totalt 78 pølser og hamburgere og brakte inn $ 105,50. hvor mange av hvert element de solgte hvis hamburgere solgte for $ 1,50 og pølser solgt for $ 1,25?

Svar:

Konsesjonen står solgt #46# pølser og #32# hamburgere.

Forklaring:

Den første tingen å gjøre i algebraiske problemer er å tilordne variabler til ting vi ikke vet, så la oss starte der:

• Vi vet ikke hvor mange pølser konsesjonen står solgt, så vi vil ringe det nummeret # D #.
• Vi vet ikke hvor mange hamburgere konsesjonen står solgt, så vi vil ringe det nummeret # H #.

Nå oversetter vi uttalelsene til algebraiske ligninger:

• Antallet pølser og hamburgere som ble solgt er #78#, så # D + h = 78 #.
• Hvis hver hotdog selges for #1.25#, så er den totale inntekten fra pølser gitt av # 1.25d #. På samme måte er den totale inntekten fra hamburgere # 1.50h #. Den samlede inntekten fra både pølser og hamburgere bør være summen av disse, og siden vi blir fortalt, er den totale inntekten #105.50#, vi kan si # 1.25d + 1,5 t = 105,5 #.

Vi har nå et system med to lineære ligninger:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1,5 t = 105,5 #

Vi kan løse det ved hjelp av flere metoder, selv om jeg skal gå med substitusjon. Bruk den første ligningen til å løse for # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Nå koble dette inn for # D # i den andre ligningen:

# 1.25d + 1,5 t = 105,5 #

# -> 1,25 (78-h) + 1,5 h = 105,5 #

Løsning for # H #, vi har:

# 97.5-1.25h + 1,5 t = 105,5 #

# 0,25 timer = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Siden # h + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

Konsesjonen står derfor solgt #46# pølser og #32# hamburgere.