Er y = (2m) * cos (k * x) dimensjonalt korrekt, hvor k = 2m ^ -1?

Er y = (2m) * cos (k * x) dimensjonalt korrekt, hvor k = 2m ^ -1?
Anonim

Svar:

Nei, det er ikke dimensjonalt korrekt.

Forklaring:

La #m = L # for lengde

La # k = 2 / L # for det gitte # M ^ -1 #

La # X # forbli en ukjent variabel. Plugging disse inn i den opprinnelige ligningen gir oss:

# Y = (2L) * cos (2 / L * x) #

La dimensjonene absorbere konstantene, har vi

# Y = (L) * cos (x / L) #

Dette setter enheter inne i en cosinus-funksjon. Imidlertid vil en cosinusfunksjon bare gi ut en ikke-dimensjonal verdi mellom #+-1#, ikke en ny dimensjonal verdi. Derfor er denne ligningen ikke dimensjonalt korrekt.