For hvilke ikke-null reelle verdier av x er -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

Svar:

Alle #x! = 0 i RR #.

Forklaring:

Vi har:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) #.

Vær oppmerksom på at for hver verdi av # ganger! = 0 # i # X ^ 5 #, hvis # X # er negativ, da # X ^ 5 # er negativ; det samme er sant hvis # X # er positiv: # X ^ 5 # vil være positiv.

Derfor vet vi det i vår likestilling, om #X <0 #, # 1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5), og fra det vi tidligere observert, # 1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

Det samme gjelder når #X> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

Derfor er denne likestillingen sant for alle #x! = 0 i RR #.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Funksjonen f er definert av f: x = 6x-x ^ 2-5 Finn sett av verdier for x som f (x) <3 Jeg har funnet x-verdier som er 2 og 4 Men jeg vet ikke hvilken retning ulikhetstegn bør være?

X <2 "eller" x> 4 "" krever "f (x) <3" uttrykk "f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blå) "faktor den kvadratiske" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktorene til + 8 som sum til - 6 er - 2 og - 4" rArr- (x-2) (x-4 ) <0 "løse" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (blå) "er x- koeffisienten for "x ^ 2" termen "<0rArrnnn rArrx <2" eller "x> 4 x i (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blå)" i intervallnotasjon " 2 + 6x-8 [-1

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.