Summen av et bestemt tosifret tall er 8. Hvis tallet siffer reverseres, økes tallet med 18. Hva er dette tallet?

Svar:

#35.#

Forklaring:

Et tosiffer nr. har ett siffer i a # 10s # sted og en i en enhet

sted. La disse resp. tallene er #x og y. #

Derfor er det opprinnelige nr. er gitt av, # 10xxx + 1xxy = 10x + y. #

Merk at vi lett vet at, # x + y = 8 …………… (1). #

Reverse de sifre av det opprinnelige nummeret, får vi det nye nummeret.

# 10y + x, # Og siden det er kjent at denne sistnevnte nei. er #18# mer enn

den opprinnelige, vi har, # 10y + x = (10x + y) +18 rArr 9y = 9x + 18, #

#:. y = x + 2 …………………… (2). #

Subst.ing #y "fra (2) til (1)," x + (x + 2) = 8 rArr x = 3, #

#:. "med" (2), y = x + 2 = 5. #

Dermed er ønsket nr. er # 10x + y = 35, #

Nyt matematikk.!

Svar:

Den opprinnelige no. #35# og dens "omvendt" #53.#

Forklaring:

Som en Andre metode, Jeg vil gjerne foreslå følgende

Løsning med hjelp av Aritmetikk.

La oss observere at Forskjell mellom et tosifret nummer og, den som er oppnådd ved å reversere sifferene er #9# ganger

Forskjell btwn. deres siffer.

Til Eksempel, vurdere et tosiffer nr. #52#, og dens "revers"

#25#, og se det, #52-25=27=9(5-2).#

I vår Problem, forskjellen på nr. og dens "omvendte" er #18#, så Forskjell av tallene må være #18-:9=2………(1).#

Også, Summen av tallene er gitt til å være #8…………………(2).#

Fra # (1), og, (2), # vi kan lett konkludere med at sifre

må være # 1/2 (8 + 2) = 5 og, 1/2 (8-2) = 3, # gi den ønskede

original nr. #35# og dens "omvendt" #53.#

Nyt matematikk.!

Summen av sifrene til et bestemt tosifret tall er 7. Omvendt sifferene øker tallet med 9. Hva er tallet?

B = 4 a = 3 farge (blå) ("Det første sifferet er 3 og det andre 4 så det opprinnelige nummeret er 34") For å være ærlig! Det ville være mye raskere å løse ved prøve og feil. farge (magenta) ("Bygg likningene") La det første sifferet være a La det andre sifferet være b farge (blå) ("Den første tilstanden") a + b = 7 ........... .................... (1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ farge (blå) ("Den andre tilstanden") farge (grønn) ("Den første ordreverdien:") farge (hvit) (xxxx) a

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Tiene siffer i et tosifret tall overstiger to ganger enhetene siffer med 1. Hvis tallene er reversert, er summen av det nye nummeret og det opprinnelige nummeret 143.Hva er det opprinnelige nummeret?

Det opprinnelige nummeret er 94. Hvis et tosifret heltall har en i tiene tall og b i enhetssifferet, er tallet 10a + b. La x være enhedssifret av det opprinnelige nummeret. Deretter er tiene siffer 2x + 1, og tallet er 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Hvis tallene er omvendt, er tallsifret x og enhedssiffer er 2x + 1. Det omvendte tallet er 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Derfor er (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Det opprinnelige tallet er 21 * 4 + 10 = 94.