Bevis indirekte, hvis n ^ 2 er et oddetall og n er et heltall, så er n et oddetall?

Svar:

Bevis ved motsigelse - se nedenfor

Forklaring:

Vi blir fortalt det # N ^ 2 # er et merkelig tall og #n i ZZ #

#:. n ^ 2 i ZZ #

Anta det # N ^ 2 # er merkelig og # N # er jevn.

Så # N = 2k # for noen # K ZZ #

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2 (2k ^ 2) # som er et jevnt heltall

#:. n ^ 2 # er jevn, som står i motsetning til vår antagelse.

Derfor må vi konkludere med at hvis # N ^ 2 # er merkelig # N # må også være merkelig.

Bevis det indirekte, hvis n ^ 2 er et oddetall og n er et heltall, så er n et oddetall?

N er en faktor på n ^ 2. Som et jevnt tall kan ikke være faktor av et oddetall, må n være et oddetall.

Bevis at hvis du er et merkelig heltall, har ligningen x ^ 2 + x-u = 0 ingen løsning som er et heltall?

Hint 1: Anta at han ligning x ^ 2 + x-u = 0 med deg et heltall har heltalsløsning n. Vis at du er jevn. Hvis n er en løsning er det et heltall m slik at x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Hvor nm = u og mn = 1 Men den andre ligningen innebærer at m = n + 1 Nå begge m og n er heltall, så en av n, n + 1 er jevn og nm = du er jevn.

Ville dette være et substantivklausul som indirekte objekt: Hippolyta gir Diana en gylden lasso som tvinger den som holder for å fortelle sannheten? Er "sannhet" det direkte objektet og "den som holder" det indirekte objektet?

Det direkte objektet er "en gylden lasso." "Diana" er det indirekte objektet. Hippolyta gir Diana en gylden lasso ... Dette sier "(Hippolyta) (gir) (en gylden lasso) (.. til Diana ...)" (.fag ...) (. direkte objekt ..) (indirekte objekt)