Summen av et halvt tall og dets gjensidige er det samme som 51 dividert med tallet. Hvordan finner du nummeret?

Svar:

Skriv en ligning for å representere situasjonen

Forklaring:

# X / 2 # + # 1 / x # = # 51 / x #

Plasser på en fellesnevner:

# (X (x)) / (2 (x)) # + # (1 (2)) / (2 (x)) # = # (51 (2)) / (2 (x)) #

Nå kan du eliminere denominatorene og løse den resulterende kvadratiske ligningen.

# X ^ 2 # + 2 = 102

# X ^ 2 # - 100 = 0

Løs ved factoring som en forskjell på firkanter.

(x + 10) (x - 10) = 0

x = -10 og 10

Tallene er -10 og 10.

Øvelser:

En tredjedel av et tall lagt til fire ganger tallets gjensidige er lik halvparten av kvoten til 104 og tallet.

Den gjensidige av et halvt tall økte med halvparten av gjensidige av tallet er 1/2. hva er nummeret?

5 La tallet være like x. Halve tallet er da x / 2 og den gjensidige av det er 2 / x Den gjensidige av tallet er 1 / x og halvparten er 1 / (2x) deretter 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 null er ikke levedyktig løsning da den gjensidige er uendelig. Svaret er derfor x = 5

Summen av tallene i et tosifret tall er 10. Hvis tallene reverseres, dannes et nytt tall. Det nye nummeret er ett mindre enn dobbelt så stort som det opprinnelige nummeret. Hvordan finner du det opprinnelige nummeret?

Originaltall var 37 La m og n være henholdsvis de første og andre sifrene i det opprinnelige nummeret. Vi blir fortalt at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nå. For å danne det nye nummeret må vi vende om tallene. Siden vi kan anta begge tallene å være desimalt, er verdien av det opprinnelige nummeret 10xxm + n [B] og det nye nummeret er: 10xxn + m [C] Vi blir også fortalt at det nye nummeret er to ganger det opprinnelige tallet minus 1 Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi