Svar:
#y = 4x + 23 #
Forklaring:
For å finne den vinkelrette linjen må vi først finne hellingen til den vinkelrette linjen.
Den gitte ligningen er allerede i helling-avskjæringsform som er:
#y = mx + c # hvor # M # er skråningen og # C # er y-avskjæringen.
Derfor er hellingen til linjen gitt #-1/4#
Hellingen av en vinkelrett linje til en linje med skråning # A / b # er # (- b / a) #.
Konvertering av skråningen vi har #(-1/4)# bruker denne regelen gir:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Nå, etter å ha skråningen, kan vi bruke punkt-skråningsformelen for å finne ligningen av linjen. Point-slope formel er:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Hvor # M # er skråningen, som for vårt problem er 4, og hvor (x_1, y_1) er punktet, som for vårt problem er (-5 3).
Ved å erstatte disse verdiene gir vi formelen:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Til slutt må vi løse for # Y # å forvandle den til helling-avskjæringsform:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Svar:
# Y = 4x + 23 #
Forklaring:
# Y = farge (grønn) (- 1/4) x + 10 #
er ligningen av en linje (i hellingsfeltform) med en skråning på #COLOR (grønn) (- 1/4) #
En hvilken som helst linje vinkelrett på denne linjen vil ha en skråning på
#COLOR (hvit) ("XXX") farge (magenta) (- 1 / (farge (grønn) ("" (- 1/4))) = 4 #
En linje gjennom punktet # (Farge (rød) (- 5), farge (blå) 3) # vil en skråning av #magenta (4) #
vil ha hellingspunktsligningen:
#COLOR (hvit) ("XXX") y-farge (blå) 3 = farge (magenta) 4 (x-farge (rød) ("" (- 5))) #
#color (hvit) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Konvertering til skråningspunktform:
#COLOR (hvit) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#COLOR (hvit) ("XXX") y = 4x + 23 #
