Hva er løsningen av systemet med ligninger y = -4x + 6 og y = -5x-4?

Svar:

Løsningen er #x = -10 # og #y = 46 #

Forklaring:

Trinn 1) Fordi den første ligningen allerede er løst når det gjelder # Y # vi kan erstatte #color (rød) (- 4x + 6) # til # Y # i den andre ligningen og løse for # X #:

#color (rød) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# 4x + 6 - farge (rød) (6) + farge (blå) (5x) = -5x - 4- farge (rød) (6) + farge (blå)

# 4x + farge (blå) (5x) + 6 - farge (rød) (6) = -5x + farge (blå)

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Trinn 2) Stedfortreder #COLOR (rød) (- 10) # til # X # i den første ligningen og beregne # Y #:

#y = (-4 xx farge (rød) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Svar:

#(-10,46)#

Forklaring:

Siden begge ligningene er gitt med y som motivet, kan vi likestille høyre side.

# Rarr-4x + 6 = -5x-4 #

legg til 5x på begge sider av ligningen.

# -4x + 5x + 6 = avbryt (-5x) avbryt (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

trekke 6 fra begge sider.

#xcancel (6) avbryt (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Erstatt x = - 10 i en av de to gitte ligningene, for å finne den tilsvarende verdien av y.

#color (blå) "Velge" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Således er løsningen" (-10,46) #