Summen av deres firkant er 13, hva er de to heltallene?

Svar:

alle mulige løsninger for (a, b) vil inkludere:

#color (blå) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3,2)), farge (grønn)), (2, -3), (-2, 3) og (-2, -3) #

Forklaring:

la de to heltallene være #color (blå) (a og b #

I henhold til tilstanden:

#color (blå) (a ^ 2 + b ^ 2) = 13 #

Bytte mulige verdier for heltall som: #color (blå) (a = 2, b = 3 #

Vi oppnår:

#color (blå) (2 ^ 2 + 3 ^ 2) = 13 #

#color (blå) (4 + 9) = 13 #

Så når det gjelder bestilte par, er heltallene:

#color (blå) (a, b) = (3,2) eller (2,3) #

Merk: Vi kan også ha negative verdier for #en# og # B # som heltallet er til slutt kvadratet.

Så alle mulige løsninger for # A, b # vil inkludere:

#color (blå) ((a, b) = (3,2), (3, -2), (-3,2), (-3,2)), farge (grønn)), (2, -3), (-2, 3) og (-2, -3) #

Lengden på hver side av firkant A økes med 100 prosent for å lage firkant B. Da økes hver side av firkanten med 50 prosent for å lage firkant C. Med hvilken prosent er arealet av firkant C større enn summen av områdene av kvadrat A og B?

Arealet av C er 80% større enn område av A + område av B Definer som en måleenhet lengden på den ene siden av A. Areal A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lengden på sider av B er 100% mer enn lengden på sider av a rarr lengden på sider av b = 2 enheter areal på b = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengden på sider av C er 50% mer enn lengden på sidene av B rarr. Lengden på sider av C = 3 enheter. Område på C = 3 ^ 2 = 9 kvm. Området av C er 9- (1 + 4) = 4 kvadrat enheter som er større enn de kombinerte områdene av A og B. 4 kvadrat enheter representerer 4 / (1 + 4)

Produktet av to påfølgende ulige heltall er 29 mindre enn 8 ganger summen deres. Finn de to heltallene. Svar i form av parrede punkter med det laveste av de to heltallene først?

(13, 15) eller (1, 3) La x og x + 2 være merkelige sammenhengende tall, så Som i spørsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 Nå, tilfelle I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAK II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Derfor, som det er to tilfeller dannet her; paret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Summen av to heltall er syv, og summen av deres firkanter er tjuefem. Hva er produktet av disse to heltallene?

12 Gitt: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Deretter 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Subtrahere 25 fra begge ender å få: 2xy = 49-25 = 24 Del begge sider med 2 for å få: xy = 24/2 = 12 #