Lengden på hver side av firkant A økes med 100 prosent for å lage firkant B. Da økes hver side av firkanten med 50 prosent for å lage firkant C. Med hvilken prosent er arealet av firkant C større enn summen av områdene av kvadrat A og B?

Svar:

Arealet av C er #80%# større enn område av A #+# område av b

Forklaring:

Definer som måleenhet lengden på den ene siden av A.

Areal av A #= 1^2 = 1# sq.unit

Lengden på sidene av B er #100%# mer enn lengden på sider av A

# Rarr # Lengde på sider av B #=2# enheter

Areal av B #=2^2 = 4# sq.units.

Lengden på sider av C er #50%# mer enn lengden på sidene av B

# Rarr # Lengde på sider av C #=3# enheter

Område C #=3^2 = 9# sq.units

Arealet av C er #9-(1+4) = 4# sq.units større enn de kombinerte områdene av A og B.

#4# sq.units representerer #4/(1+4)=4/5# av det samlede område av A og B.

#4/5 = 80%#

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so

Når lengden på hver side av en firkant er redusert med 20cm, er området redusert med 5600cm ^ 2. Hvordan finner du lengden på en side av torget før nedgangen?

Skriv et system med ligninger. La jeg være sidens lengde på torget og A i området. Så kan vi si: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Vi leter etter å finne l. Jeg tror i dette tilfellet at substitusjon vil være lettest. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 -40l + 6000 = 0 -40l = -6000 l = 150 Derfor var den innledende lengden 150 centimeter. Forhåpentligvis hjelper dette!

Omkretsen av kvadrat A er 5 ganger større enn perimeteren til kvadrat B. Hvordan mange ganger større er arealet av kvadrat A enn området på kvadrat B?

Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen P gitt av: P = 4z La lengden på hver side av kvadrat A være x og la P angi omkretsen. . La lengden på hver side av firkantet B være y og la P 'betegne sin perimeter. betyr P = 4x og P '= 4y Gitt at: P = 5P' betyr 4x = 5 * 4i betyr x = 5i betyr y = x / 5 Derfor er lengden på hver side av kvadrat B B x / 5. Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen A gitt av: A = z ^ 2 Her er lengden på firkantet A x og lengden på firkantet B er x / 5. La A_1 angi arealet av firkant A og A_2 betegner omr