Hva er de bestilte parene som tilfredsstiller ligningen 3x + 4y = 24?

Svar:

Det er uendelig mange par

Forklaring:

Fra et intuitivt synspunkt kan du sjekke hvordan, når du en gang har valgt en variabel, kan du finne den tilsvarende verdien for den andre. Her er noen eksempler:

• hvis vi fikser det # X = 0 #, vi har # 4y = 24 betyr y = 6 #. Så, #(0,6)# er en løsning
• hvis vi fikser det # Y = 10 #, vi har # 3x + 40 = 24 # og dermed # X = -16 / 3 #. Så, #(-16/3, 10)# er en annen løsning

Som du kanskje ser, kan du fortsette med denne metoden for å finne alle poengene du vil ha.

Den underliggende årsaken er det # 3x + 4y = 24 # er ligningen av en linje, som faktisk har uendelig mange poeng. Så, når du velger noen # X # du vil ha, vil du ha

#y = frac {24-3x} {4} #

På den annen side, når du velger noen tilfeldig # Y #, vil du ha

#x = frac {24-4y} {3} #