INT2 / (2x ^ 2 + 2 x) dx?

Svar:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Forklaring:

Først tar vi ut 2:

# INT1 / (x ^ 2 + x) dx #

Deretter faktoriserer nevnen:

# INT1 / (x (x + 1)) dx #

Vi må dele dette i delfraksjoner:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Ved hjelp av # X = 0 # gir oss:

# A = 1 #

Deretter bruker du # x = -1 # gir oss:

# 1 = -B #

Ved å bruke dette får vi:

# INT1 / x-1 / (x + 1) dx #

# INT1 / XDX-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #