Hva er variansen av {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Svar:

Befolkningsvariasjonen av datasettet er

# Sigma ^ 2 = 35 #

Forklaring:

Først må vi anta at dette er hele populasjonen av verdier. Derfor ser vi etter befolkningsavvik . Hvis disse tallene var et sett med prøver fra en større befolkning, ville vi være på utkikk etter prøve varians som avviker fra populasjonsvarianen med en faktor på #N // (n-1) #

Formelen for populasjonsvarianen er

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

hvor # Mu # er populasjonsmiddelet, som kan beregnes fra

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

I vår befolkning er den gjennomsnittlige

#mu = (-4+ 5+ 8 -1 + 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Nå kan vi fortsette med variansberegningen:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1/2) ^ 2 + (0 -1,2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #