Trekant A har sider med lengder 2, 3 og 9. Trekant B er lik trekant A og har en side av lengde 1. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Trekant A har sider med lengder 2, 3 og 9. Trekant B er lik trekant A og har en side av lengde 1. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?
Anonim

Svar:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

Forklaring:

Siden trianglene er like, er forholdet mellom tilsvarende sider like.

Navngi de tre sidene av trekanten B, a, b og c, som svarer til sidene 2, 3 og 9 i trekanten A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side a = 1 deretter forholdet til tilsvarende sider #= 1/2 #

dermed b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "og" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

De 3 sidene av B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

Hvis b = 1 deretter forholdet til tilsvarende sider #= 1/3 #

dermed en# = 2xx1 / 3 = 2/3 "og" c = 9xx1 / 3 = 3 #

De 3 sidene av B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Hvis c = 1 deretter forholdet til tilsvarende sider# = 1/9 #

dermed en # = 2xx1 / 9 = 2/9 "og" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

De 3 sidene av B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#