Hva er fordelen med en logaritmisk modell? + Eksempel

Svar:

Det er to hovedfordeler: linearisering og enkel beregning / sammenligning, hvor den tidligere knytter seg til den andre.

Forklaring:

Den enklere å forklare er enkel beregning / sammenligning.

Det logaritmiske systemet som jeg tror er enkelt å forklare, er pH-modellen, som de fleste er minst uskyldige, du ser, p i pH er faktisk en matematisk kode for "minus log of", så pH er faktisk # -Log H #

Og dette er nyttig fordi i vann, H, eller konsentrasjonen av fri protoner (jo mer rundt, jo mer sure), varierer vanligvis mellom # 1 M # og # 10 ^ -14 M #, hvor # M # er stenografi for mol / L, riktig måleenhet, og likevel, hvis vi tar loggen, går skalaen fra #0# til #-14#, (siden vi liker å jobbe med positive tall vi multipliserer med minus en, men det er foruten punktet)

Selv om vi mistet grunnleggende intuisjon vi hadde med den opprinnelige skalaen (hvor vi vet det, for eksempel # 1 M # er to ganger surere enn # 0,5 M #) vi jobber nå med en rekkevidde enklere å jobbe med, for ikke å nevne at i hvert fall disse spesielle systemene fungerer fordi vi vanligvis ikke trenger den intuisjon vi mistet mens du gjorde dette.

Og det hjelper også med den første delen, fordi du ser, noen ganger fungerer ting i naturen eksponentielt, for eksempel kan en type analyse du finner i et kjemisk laboratorium se slik ut med rå data:

graf {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Men så snart du tar loggen av det, kommer det ut mer ut som

graf {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Og saken er, vi kan og liker å jobbe med linjer mye mer enn den andre kurven, linjen kan lettere manipuleres, du kan interpolere data mye lettere, det er bare enklere for de fattige forskerne å ta loggen.