Hva er amplitude, periode og faseforskyvning av y = 2 sin (1/4 x)?

Svar:

Amplituden er #=2#. Perioden er # = 8pi # og faseskiftet er #=0#

Forklaring:

Vi trenger

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

Perioden til en periodisk funksjon er # T # IIF

#f (t) = f (t + T) #

Her, #f (x) = 2sin (1 / 4x) #

Derfor, #f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) #

hvor perioden er # = T #

Så, #sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Deretter, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # T = 8pi #

Som

# -1 <= Sint <= 1 #

Derfor, # -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Amplituden er #=2#

Faseskiftet er #=0# som når # X = 0 #

# Y = 0 #

graf {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Svar:

# 2,8pi, 0 #

Forklaring:

# "Standardformen for sinusfunksjonen er" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = Asin (bx + c) + d) farge (hvit) (2/2) |))) #

# "amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b #

# "faseskift" = -c / b "og vertikal skift" = d #

# "her" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "amplitude" = | 2 | = 2, "periode" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "det er ingen faseskift" #