Svar:
amplitude:
Periode:
Faseendring:
Forklaring:
En bølgefunksjon av skjemaet
-
#EN# er amplitude av bølgefunksjonen. Det spiller ingen rolle om bølgefunksjonen har et negativt tegn, amplitude er alltid positiv. -
# Omega # er vinkelfrekvensen i radianer. -
# Theta # er faseforskyvningen av bølgen.
Alt du trenger å gjøre er å identifisere disse tre delene, og du er nesten ferdig! Men før det må du forvandle vinkelfrekvensen
Hva er amplitude, periode og faseforskyvning av f (x) = -4 sin (2x + pi) - 5?
F (x) = -4sin (2x + pi) - 5 Amplitude: -4 k = 2; Periode: (2p) / k = (2pi) / 2 = pi Faseforskyvning: pi
Hva er amplitude, periode og faseforskyvning av y = 2 sin (1/4 x)?
Amplituden er = 2. Perioden er = 8pi og faseskiftet er = 0 Vi trenger synd (a + b) = sinacosb + sinbcosa Perioden for en periodisk funksjon er T iif f (t) = f (t + T) Her f = 2sin (1 / 4x) Derfor er f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) hvor perioden er = T Så synd (1 / 4x) = synd T)) synd (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1/4T) + cos (1 / 4x) synd 4T) Så, {{cos (1 / 4T) = 1), (sin (1/4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Derfor, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplituden er = 2 Faseskiftet er = 0 som når x = 0 y =
Hva er amplitude, periode og faseforskyvning av y = 4 sin (theta / 2)?
Amplitude, A = 4, Periode, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, faseskift, theta = 0 For en generell sinusgraf av form y = Asin (Bx + theta), A er amplitude og representerer Maksimal vertikal forskyvning fra likevektsposisjonen. Perioden representerer antall enheter på x-aksen tatt for 1 komplett syklus av grafen for å passere og er gitt av T = (2pi) / B. theta representerer fasevinkelskiftet og er antall enheter på x-aksen (eller i dette tilfellet på thetaaksen, at grafen forskyves horisontalt fra opprinnelsen som avskjæring. I dette tilfellet er A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. Grafisk: graf {4sin