Hva er ligningen av linjen mellom (-1,12) og (7, -7)?

Svar:

Ligningen av linjen som passerer gjennom punktene #A (-1,12) # og #B (7, -7) # er:

#y = - 19/8 x + 77/8 #

Forklaring:

Standardformen for ligningens ekvation er #y = m x + p # med m helling av linjen.

TRINN 1: La oss finne bakken på linjen.

# m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-7-12) / (7 + 1) = - 19/8 #

NB: Det faktum at skråningen er negativ indikerer at linjen minker.

STEG 2: La oss finne p (koordinat ved opprinnelse).

Bruk punkt-skråningsformelen med et av poengene våre, f.eks. #A (-1,12) # og #m = - 19/8 #.

# 12 = - 19/8 * -1 + p #

# p = 77/8 #

Cross-sjekk: Sjekk ligningen med det andre punktet.

Bruk #B (7, -7) # i ligningen:

#y = - 19/8 * 7 + 77/8 = - 96/8 + 77/8 = -56/8 = -7 #

-> Perfekt!

Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?

M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0