Hvordan bruker du kvotientregelen til å differensiere (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Svar:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Forklaring:

Differensialkoeffisienten for en brøkdel er gitt av (Nøkkelord * Diff. Coeff. Av Numerator - Numerator * Diff. Coeff. Av nevner) / Nevneren ^ 2

Her DC av nevner = 2x

og DC av tallerken = 4

Bytte får vi

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Utvidelse får vi # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Forenkle, får vi

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

dvs # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Håper det er klart

Julie bruker $ 5,62 i butikken. Micah bruker 5 ganger så mye som Julie. Jeremy bruker $ 6,72 mer enn Micah. Hvor mye penger bruker hver person?

Julie tilbringer $ 5,62; Micah: $ 28,10; Jeremy: $ 34,82 Julie bruker $ 5,62; Micah bruker 5,62 * 5 = $ 28,10 Jeremy bruker 28,10 + 6,72 = $ 34,82 [Ans]

Kay bruker 250 min / wk trening. Hennes forhold av tid brukt på aerobic til tid brukt på vekt trening er 3 til 2. Hvor mange minutter per uke bruker hun på aerobic? Hvor mange minutter per uke bruker hun på vekttrening?

Tid brukt på aerobic = 150 min Tid brukt på wt trening = 100 min. Aerobic: Vekt trening = 3: 2 Tid brukt på aerobic = (3/5) * 250 = 150 min Tid brukt på wt trening = (2/5) * 250 = 100 min

Hvordan bruker du produktregelen til å differensiere y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Så jeg må også bruke kjederegelen på (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) subbing inn i produktregelen. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x