Summen av tre fortløpende heltall er 15. Hva er heltallene?

Svar:

#4,5,6#

Forklaring:

Når vi løser algebraiske problemer, er det første vi må gjøre å definere en variabel for ting som vi ikke vet. I dette problemet vet vi ikke noe av heltallene, så vi tilordner en variabel til dem.

La oss ha det første heltallet være # N #. Det andre heltallet, siden det er rett etter det første, vil være # N + 1 #. Det tredje heltallet, siden det er rett etter det andre, vil være # (N + 1) * 1 = n + 2 #.

Illustrer dette konseptet, sett heltalene i betraktning #1#, #2#, og #3#. #2# er en mer enn #1#, eller med andre ord, #2=1+1#. Ditto for #3#, unntatt #3# er to mer enn #1#, så #3=1+2#. Siden heltallene er på rad, er hver en mer enn den siste.

Vi blir fortalt at summen av våre tre heltall er #15#. Derfor,

# N + (n + 1) + (n + 2) = 15 #

Å løse denne ligningen er ganske enkel:

# 3n + 3 = 15 #

# 3n = 12 #

# N = 4 #

Det betyr at vårt første heltall er #4#. Vårt andre heltall er #4+1#, eller #5#, og vårt tredje heltall er #5+1#, eller #6#. Vårt svar er bekreftet fordi #4+5+6=15#.

Det er tre fortløpende heltall. hvis summen av reciprocals av andre og tredje heltall er (7/12), hva er de tre heltallene?

2, 3, 4 La n være det første heltallet. Da er de tre fortløpende heltallene: n, n + 1, n + 2 Sum av reciprocals av 2. og 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Legg til fraksjonene: n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Multipliser med 12: (12 ((n + 2) + (n + 1) (n + 2)) = 7 Multipliser med (n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ) (n + 2)) Utvidelse: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Samler like vilkår og forenkling: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 og n = 2 Bare n = 2 er gyldig siden vi trenger hele tall. Så tallene er: 2, 3, 4

Summen av tre fortløpende heltall er 216. Hva er den største av de tre heltallene?

Det største tallet er 73 La det første heltallet være n Da n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Trekk 3 fra begge sider 3n = 213 Del begge sider med 3 n = 71 Så den største numbren -> n + 2 = 71 + 2 = 73

"Lena har 2 fortløpende heltall.Hun merker at summen deres er lik forskjellen mellom torgene sine. Lena plukker ytterligere 2 sammenhengende tall og merker det samme. Bevis algebraisk at dette er sant for noen 2 fortløpende heltall?

Vennligst henvis til forklaringen. Husk at de påfølgende heltalene varierer med 1. Derfor, hvis m er ett heltall, må det etterfølgende heltall være n + 1. Summen av disse to heltallene er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskjellen mellom kvadratene er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Kjenn matematikkens glede.!