Hvordan finner du den eksakte verdien av synden (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Svar:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Forklaring:

La # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # deretter # CosA = sqrt (5) / 5 #

og # SinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# RarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Nå, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Hva er den eksakte verdien av synden ((7pi) / 12) -in (pi / 12)?

Synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) En av standard trig. formler angir: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Så synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 2 synd (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Siden sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) og cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Derfor synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt

Hvordan finner du den eksakte verdien av synden (cos ^ -1 (sqrt3 / 2))?

Synd (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = 1/2 synd (cos ^ -1 (sqrt (3) / 2)) = synd (pi / 6) = 1/2 God velsignelse ... .Jeg håper forklaringen er nyttig.

Hvordan finner du den eksakte verdien av synden ((5pi) / 3)?

Synd (5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = synd (2pi-pi / 3) synd (2pi-pi / 3) = - synd (pi / 3) Periode av synd er 2pi og 2pi-pi / 3 er i fjerde kvadrant. så synd er negativ. synd (5pi) / 3) = synd (2pi-pi / 3) = - synd (pi / 3) synd (pi / 3) = sqrt (3) / 2 så synd (3) / 2