Svar:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
Forklaring:
Vertexformen til ligningen er:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # hvor (h, k) er koordinatene til toppunktet.
bruker (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # For å finne a, krever et annet poeng. Gitt at
x-intercept er 5 da er punktet (5, 0) da y-koord er 0 på x-akse.
Erstatter x = 5, y = 0 i ligning for å finne verdien av a.
ligningen er da # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
graf viser toppunkt på (8,3) og x-avlytning av 5.
graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625}
Hva er parabolas likning med fokus på (-2, 6) og et toppunkt på (-2, 9)?
Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 Generisk ligning er y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p er avstandsvertex til fokus = 3 (h, k) = vertex plassering = 2, 9)
Hva er parabolas likning med et toppunkt på (2,3) og nuller ved x = 0 og x = 4?
Finn ligningens equasjon Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Generell ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Finn a, b og c. Ligning passerer i vertex -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-intercept er null, da c = 0 (2) x-intercept er null, -> 0 = 16a + 4b (3) Løsningssystem: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 ligning: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Sjekk. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Hva er parabolas likning med et toppunkt ved opprinnelsen og et fokus på (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex er V (0, 0) og fokus er S (0, -1/32). Vector VS er i y-aksen i negativ retning. Så er parabolas akse fra opprinnelsen og y-aksen, i den negative retningen. Lengden på VS = størrelsesparameteren a = 1/32. Så er ligningen av parabolen x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Omarrangere, 8x ^ 2 + y = 0 ...