Svar:
La oss ringe det minste
Forklaring:
Deretter
Alt til en side:
Ekstra:
Du kunne også ha gjort dette ved factoring
hvor bare
Ett positivt heltall er 3 mindre enn to ganger et annet. Summen av torgene er 117. Hva er heltallene?
9 og 6 Kvadratene til de første positive heltallene er: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 De eneste to hvis summen er 117 er 36 og 81. De passer til betingelsene siden: farge (blå) (6) ^ 2 = farge (blå) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Så de to heltallene er 9 og 6 Hvordan kan vi ha funnet disse mer formelt? Anta at heltallene er m og n, med: m = 2n-3 Så: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 Så: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) farge (hvit) (0) = 25n ^ 2-60n-540 farge (hvit) (0) = (5n) ^ 2 -2 (5n) (6) + 6 ^ 2-576 farge (hvit) (0) = (5n-6) ^ 2-24 ^ 2 farge (hvit) (
Ett positivt heltall er 5 mindre enn to ganger et annet. Summen av torgene er 610. Hvordan finner du heltallene?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Erstatter x = 2y-5 til x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Del med 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 eller y = 13 Hvis y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 hvis y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Må være de positive heltallene
Ett positivt heltall er 6 mindre enn to ganger et annet. Summen av deres firkanter er 164. Hvordan finner du heltallene?
Tallene er 8 og 10 La ett av heltallene være x Det andre heltallet er da 2x-6 Summen av deres firkanter er 164: Skriv en ligning: x ^ 2 + (2x-6) ^ 2 = 164 x ^ 2 + 4x ^ 2 -24x + 36 = 164 "" larr make = 0 5x ^ 2 -24x -128 = 0 "" larsfaktorer (5x + 16) (x-8 = 0 Sett hver faktor lik 0 5x + 16 = 0 = "rarr x = -16/5" "avvis som en løsning x-8 = 0" "rarr x = 8 Kontroll: Tallene er 8 og 10 8 ^ 2 +102 = 64 +100 = 164 #