Svar:
Forklaring:
Du kan bruke Carnots stema, hvor du kan beregne lengden på den tredje siden C av en trekant hvis du kjenner to sider, A og B, og vinkelen
Deretter
En trekant har sider A, B og C. Sider A og B har lengder på henholdsvis 3 og 5. Vinkelen mellom A og C er (13pi) / 24 og vinkelen mellom B og C er (7pi) / 24. Hva er området for trekanten?
Ved bruk av 3 lover: Sum av vinkler. Lov av cosinuser Herons formel. Området er 3,75. Cosinusloven for side C angir: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) eller C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) hvor 'c' er vinkelen mellom sider A og B. Dette kan bli funnet ved å vite at summen av grader av alle vinkler er lik 180 eller i dette tilfelle taler i rad, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Nå som vinkelen c er kjent, kan side C beregnes: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * s
En trekant har sider A, B og C. Vinkelen mellom sider A og B er (7pi) / 12. Hvis side C har en lengde på 16 og vinkelen mellom sidene B og C er pi / 12, hva er lengden på side A?
A = 4.28699 enheter Først og fremst la meg betegne sidene med små bokstaver a, b og c La meg nevne vinkelen mellom side "a" og "b" med / _ C, vinkel mellom side "b" og "c" / " _ A og vinkel mellom side "c" og "a" av / _ B. Merk: - tegnet / _ leses som "vinkel". Vi er gitt med / _C og / _A. Det er gitt den siden c = 16. Ved bruk av Sines lov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c innebærer Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 innebærer 0,2558 / a = 0,9659 / 16 innebærer 0,2558 / a = 0,06036875 betyr a = 0,25588 / 0,06036875 = 4
En trekant har sider A, B og C. Sider A og B har henholdsvis lengder på henholdsvis 2 og 4. Vinkelen mellom A og C er (7pi) / 24 og vinkelen mellom B og C er (5pi) / 8. Hva er området for trekanten?
Området er sqrt {6} - sqrt {2} kvadrat enheter, omtrent 1.035. Området er en halv produkt av to sider ganger sinus av vinkelen mellom dem. Her får vi to sider, men ikke vinkelen mellom dem, vi får de to andre vinklene i stedet. Så først bestemme den manglende vinkelen ved å merke at summen av alle tre vinklene er pi radianer: teta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Da er trekantens område Areal = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Vi må beregne sin ( pi / {12}). Dette kan gjøres ved å bruke formelen for sinus av en forskjell: synd ( pi / 12) = sin (farge (bl