Summen av to tall er 51. Deres forskjell er 13. Hva er det minste av de to tallene?

Svar:

Jo mindre tall er #19#.

Forklaring:

Oversett de to setningene fra engelsk til matematikk.

For eksempel betyr "sum" å legge til to tall, "forskjell" betyr å trekke to tall, og "er" betyr lik. Slik ser det ut:

#stackrel (x + y) overbrace "Summen av to tall" "" stackrel = overbrace "er" "" stackrel (51;) overbrace "51." "" stackrel (xy) overbrace "Deres forskjell" "" stackrel = overbrace "er" "" stackrel13 overbrace "13" "." #

Gjør nå et system av ligninger:

#color (hvit) = {(x + y = 51, qquadqquad (1)), (x-y = 13, qquadqquad (2)):} #

Bruk ligning #(2)# å løse for (midlertidig) # X # verdi:

#COLOR (hvit) => x-y = 13 #

#COLOR (hvit) => Xcolor (rød) cancelcolor (svart) (- y + y) = 13 + y #

#COLOR (hvit) => x = 13 + y #

Deretter plugg denne verdien av # X # inn i ligning #(1)#:

#COLOR (hvit) => x + y = 51 #

# => (13 + y) + y = 51 #

#COLOR (hvit) => 13 + 2y = 51 #

#COLOR (hvit) => 2y = 51 til 13 #

#COLOR (hvit) => 2y = 38 #

#COLOR (hvit) => y = 38 halvdel #

#COLOR (hvit) => y = 19 #

Til slutt, plugg denne verdien av # Y # inn i begge ligninger (jeg skal gjøre det #(1)#) og løse for # X #:

#COLOR (hvit) => x + y = 51 #

# => X + 19 = 51 #

#COLOR (hvit) => x = 51 til 19 #

#COLOR (hvit) => x = 32 #

De to tallene i ordet problemet er #19# og #32#. Siden problemet ber om det minste av de to tallene, er svaret #19#.