Hva er kryssproduktet av [1, -2, -1] og [-2,0,3]?

Hva er kryssproduktet av [1, -2, -1] og [-2,0,3]?
Anonim

Svar:

Svaret er #=〈-6,-1,-4〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer, # <A, b, c> # og # D, e, f> #

er gitt av determinanten

# | (hati, hat, hat), (a, b, c), (d, e, f) | #

# = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | #

og # | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Her er de 2 vektorer #〈1,-2,-1〉# og #〈-2,0,3〉#

Og kryssproduktet er

# | (hati, hat, hat), (1, -2, -1), (-2,0,3) | #

# = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | #

# = Hati (6 + 0) -hati (3-2) + hatk (0-4) #

#=〈-6,-1,-4〉#

Verifisering ved å gjøre prikkproduktet

#〈-6,-1,-4〉.〈1,-2,-1〉=-6+2+4=0#

#〈-6,-1,-4〉.〈-2,0,3〉=12+0-12=0#

Derfor er vektoren vinkelrett mot de andre 2 vektorer