Hva er den enkleste radikale formen for sqrt160?

Svar:

# 4sqrt10 #

Forklaring:

Skriv 160 som et produkt av sine primære faktorer, så vet vi hva vi har å gjøre med.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Radicals kan deles ved multiplikasjon. Det bidrar til å finne perfekte firkanter under radikaler under faktoriseringen, og #16# er et praktisk perfekt torg.

Hvis det hjelper, kan du prøve å gå i takt med å utføre fakturering #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Siden #sqrt (16) = 4 #, vi ender opp med #COLOR (blå) (4sqrt10) #.