Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Multipliser og divider med #sqrt (2) + sqrt (5) # å få:

# Sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) 5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Svar:

konjugat

Forklaring:

Bare for å legge til på de andre svarene, Vi bestemte oss for å formere toppen og bunnen av #sqrt (2) + sqrt (5) # fordi dette er konjugat av nevneren, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Et konjugat er et uttrykk der tegnet i midten er reversert. Hvis (A + B) er nevneren, ville (A-B) være konjugatuttrykket.

Når du forenkler firkantede røtter i denominatorene, prøv å multiplisere toppen og bunnen av konjugatet. Det vil kvitte seg med kvadratroten, fordi # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, noe som betyr at du vil bli igjen med tallene i nevnen squared.