Lag en ligning og løse x? (Kvadratiske ligninger)

Svar:

a) steinen når bakken igjen på # T = 6 #

b) steinen når # Y = 25 # på # T = 1 #

Forklaring:

Først antar vi at bakken er på # Y = 0 #, så del a) spør når dette skjer etter startkastet. Vi kunne løse dette ved hjelp av kvadratisk formel, men denne gangen er det enkelt nok for oss å løse det ved factoring. La oss skrive om ligningen ved å fakturere a # T # ut på høyre side:

# Y = t * (30-5t) #

Dette viser oss at det er to løsninger på # Y = 0 #først når # T = 0 # (som er startkastet) og neste når:

# 30-5t = 0 innebærer t = 6 #

Del b) ber oss om å løse for # T # når # Y = 25 #:

# 25 = 30t-5t ^ 2 #

Denne gangen vil vi bruke kvadratisk formel slik at vi må sette ligningen i standardform:

# 0 = -5t ^ 2 + 30t-25 #

#t = (-30 + - sqrt (30 ^ 2-4 (-5) (- 25))) / (2 (-5)) #

#t = 3 + - 2 #

#t = 1, 5 #

Graferer ligningen vi ser at kurven krysser # Y = 25 # to ganger, en gang på vei opp på # T = 1 # og så på vei ned på # T = 5 #

graf {30x-5x ^ 2 -1, 7, -3, 50}