Svar:
Forklaring:
Først skriv om
# (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) #
Eksponenten kan deles opp ved multiplikasjon, det vil si,
# (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ / 2)) ^ (2/5) #
Hver av disse kan forenkles ved hjelp av regelen
# (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (10xx2 / 5) * b ^ (5 / 2xx2 / 5) #
#color (hvit) (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 2 ^ 2 * a ^ 4 * b ^ 1 #
#color (hvit) (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5)) = 4a ^ 4b #
Hva er den største fellesfaktoren for uttrykket: 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3?
GCF er 4a 32, 36 og 16 er alle delbare med 4 og ikke noe høyere. Hvert uttrykk har en a og c vises ikke i alle betingelsene, så de er ikke vanlige. GCF er derfor 4a Som en sjekk, faktor 4a ut og se om det fortsatt er en felles faktor. 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3 = 4a (farge (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) Det er ingen felles faktor i (farge (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3))
Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?
Farge (blå) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Gitt: farge (rød) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Vi kan se at farge (blå) (sqrt (x)) er fellesfaktor for begge termer har farge (blå) (sqrt (x) ["" 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ""] Håper du finner denne løsningen nyttig.
Hva er den enkleste formen for det radikale uttrykket for (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Multiplicer og divider med sqrt (2) + sqrt (5) for å få: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]