Hva er ligningen av linjen som går gjennom punktene (2, 4) og (4,0)?

Svar:

# Y = -2x + 8 #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er.

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen

Vi må finne m og b for å etablere ligningen.

For å finne m, bruk #color (blå) "gradient formel" #

#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (2/2) |))) #

hvor # (x-1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" #

De 2 poengene her er (2, 4) og (4, 0)

la # (x_1, y_1) = (2,4) "og" (x_2, y_2) = (4,0) #

# RArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Vi kan skrive delvis likning som # Y = -2x + b #

For å finne b, erstatt noen av de 2 punktene i delvis likning og løse for b.

Ved å bruke (4, 0), er x = 4 og y = 0

# RArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "er ligningen" #

Svar:

# 2x + y = 8 #

Forklaring:

Hvis to koordinater er kjent, er en mer direkte formel;

# (Y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (X_1, y_1) = (2,4) #

# (X_2, y_2) = (4,0) #

# (Y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# Y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #