Hva er toppunktet for y = x ^ 2 / 7-7x + 1?

Svar:

#(24.5,-84.75)#

# y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 #

for koordinat av vertex # (H, k) #

# H = b / (2a) = 7 / (2 (1/7)) = 49/2 #

sette # X = 49/2 # å finne # Y # og tilsvarende punkt # K #

# K = -84,75 #

koordinat er #(24.5,-84.75)#

beste metode: ved beregning

toppunkt er det nederste punktet (eller øverste punktet) #dvs# minimum eller maksimum av funksjonen

vi har

# Y = x ^ 2 / 7-7x + 1 #

# => (DY) / (dx) = 2x / 7-7 #

Ved minimum eller maksimal kurvens helling er 0 eller # (DY) / (dx) = 0 #

# => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 #

sjekk om dette punktet er av maksimum eller minimum ved andre avledetest (dette trinnet er ikke nødvendigvis nødvendig)

hvis andre derivat er -ve det tilsvarer punkt av maksimum

hvis andre derivat er + ve, svarer det til minimumspunkt

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2/7 = + ve => x = 49/2 # tilsvarer minimumspunktet

nå satt # X = 49/2 # å finne # Y #

og du vil finne koordinater som

#(24.5,-84.75)#

og det er tydelig fra grafen

graf {x ^ 2 / 7-7x + 1 -10, 10, -5, 5}