Hva er sqrt (80xy ^ 2z)?

Svar:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Forklaring:

For å forenkle dette må vi bruke to viktige egenskaper av firkantede røtter:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Først, la oss slå #80# inn i hovedfaktorer.

# 80 = farge (rød) 2 * 40 #

# 40 = farge (rød) 2 * 20 #

# 20 = farge (rød) 2 * 10 #

# 10 = farge (rød) 2 * farge (rød) 5 #

Så (Rød) 2 * farge (rød) 2 * farge (rød) 2 * farge (rød) 2 * farge (rød) 2 * farge

Ved å bruke egenskapene ovenfor kan vi se at:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Vi vil bruke den første regelen til å "pakke ut" de perfekte firkantene, og deretter den andre regelen for å gjøre dem til ikke-radikale tall.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# er #2^2#, så blir dette:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Endelig svar