Hva er sqrt72 - sqrt18?

Svar:

# 3sqrt2 #

Forklaring:

72 og 18 er ikke firkantede tall, slik at de ikke har rasjonelle firkantede røtter.

Skriv dem som produktet av deres faktorer først, bruk firkantede tall hvis det er mulig.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Svar:

# 3sqrt2 #.

Forklaring:

Siden # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m, og, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, vi har, # Sqrt72 = ^ 72 (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

På samme linje, # Sqrt18 = 3sqrt2 #.

Derfor, # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.