Hva skjer med sylinderens overflate hvis radiusen er kvadret?

Hva skjer med sylinderens overflate hvis radiusen er kvadret?
Anonim

Svar:

Overflaten er multiplisert med # (2 (2r + h)) / (r + h) #, eller økes med # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # R #= original radius

Forklaring:

# "Ytreflate av en sylinder" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Etter doblingsradius:

# "Overflateområde av ny sylinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) #

Så når radiusen dobles, blir overflaten multiplisert med # (2 (2r + h)) / (r + h) # hvor # R # er den opprinnelige radiusen.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #, overflaten øker med # 6pir ^ 2 + 2pirh # hvor # R # er den opprinnelige radiusen.