Hva er grensen for denne funksjonen når h nærmer seg 0? (H) / (sqrt (4 + h) -2)

#Lt_ (H-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) #

# = Lt_ (H-> o) (h (sqrt (4 + h) 2)) / ((sqrt (4 + h) -2) (sqrt (4 + h) 2) #

# = Lt_ (H-> o) (h (sqrt (4 + h) 2)) / (4 + H-4) #

# = Lt_ (h-> o) (avbryt (sqrt (4 + h) +2)) / avbryt "som" h! = 0 #

# = (Sqrt (4 + 0) 2) = 2 + 2 = 4 #

Svar:

# 4#.

Forklaring:

Husk det, #lim_ (h til 0) (f (a + h) -f (a)) / h = f '(a) ………… (ast) #.

La, #f (x) = sqrtx, "slik at" f '(x) = 1 / (2sqrtx) #.

#:. f '(4) = 1 / (2sqrt4) = 1/4 #.

Men, # f '(4) = lim_ (h til 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h ………… fordi, (ast) #.

#:. lim_ (h til 0) (sqrt (4 + h) -sqrt4) / h = 1/4 #.

#:. "The Reqd. Lim." = 1 / (1/4) = 4 #.

Nyt matematikk.!