Hvilke av de følgende tallene er ikke summen av tre påfølgende heltal: 51, 61, 72, 81?

Svar:

#61' '# det er den eneste ikke deles med 3.

Forklaring:

En av egenskapene til noen tre påfølgende tall er at summen deres alltid er et flertall på 3.

Hvorfor er det sånn?

Sammenhengende tall kan skrives som #x, x + 1, x + 2, x + 3, … #

Summen av 3 påfølgende tall er gitt av

#x + x + 1 + x + 2 # som forenkler å

# 3x + 3 #

=#COLOR (red) (3) (x + 1) #

De #COLOR (red) (3) # viser at summen alltid vil være et flertall på 3.

Hvilke av de oppgitte tallene er delbare med 3?

Du kan bare legge til tallene sine for å finne ut.

Hvis summen av tallene i et tall er et tall på 3, er tallet i seg selv delbart med 3.

#51: 5+1 = 6' '# 51 er delt med 3

#61: 6+1 = 7' '# 61 er ikke delelig med 3, #72: 7+2 =9' '# 72 er delt med 3

#81: 8+1 = 9 ' '#81 er delt med 3

Kun 61 er ikke delelig med 3. Derfor er det ikke summen av tre påfølgende tall.

Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?

Et mulig sett med tall er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrensninger ved å lage ytterligere lister: Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler med tellingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortelles at gjennomsnittet av 5 tall er -5: -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av negative tall: "positive tall" = "negative tall" +37 og husk at: "positive tall" + "negative tall" = - 25 Jeg bruker P

Det er 5 kort. 5 positive heltal (kan være forskjellige eller like) er skrevet på disse kortene, ett på hvert kort. Summen av tallene på hvert par kort. er bare tre forskjellige totals 57, 70, 83. Største heltall skrevet på kortet?

Hvis 5 forskjellige tall ble skrevet på 5 kort, ville det totale antall forskjellige par være "" ^ 5C_2 = 10 og vi ville ha 10 forskjellige totaler. Men vi har bare tre forskjellige totaler. Hvis vi bare har tre forskjellige tall, kan vi få tre tre forskjellige par som gir tre forskjellige totaler. Så må de være tre forskjellige tall på de 5 kortene, og mulighetene er (1) hver av de to tallene tre ganger blir gjentatt en gang eller (2) en av disse tre blir gjentatte tre ganger. Igjen er totalene oppnådd 57, 70 og 83. Blant disse er bare 70 jevn. Som vi vet at oddetall ikke

Summen av to sammenhengende tall er 77. Forskjellen på halvparten av det mindre tallet og en tredjedel av det større tallet er 6. Hvis x er det mindre tallet og y er det større tallet, hvilke to likninger representerer summen og forskjellen på tallene?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vite tallene du kan fortsette å lese: x = 38 y = 39