For hvilke verdier av x er f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkav eller konveks?

Svar:

Funksjonen er konkav på intervallet #{-3, 0}#.

Forklaring:

Svaret er enkelt bestemt ved å se grafen:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Vi vet allerede at svaret kun er ekte for intervjuene #{-3,0}# og # {3, infty} #. Andre verdier vil resultere i et imaginært tall, så de er ute så langt som å finne konkavitet eller konveksitet.

Intervallet # {3, infty} # endrer ikke retning, slik at den ikke kan være konkave eller konveks. Dermed er det eneste mulige svaret #{-3,0}#, som, som det kan ses fra grafen, er konkav.